Madhyamik 2018 Mathematics Suggestion

▶ Madhyamik 2018 Mathematics Suggestion Date of Exam : 19th March, 2018

পাটিগণিত

1. 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40,000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান নির্নয় করো।

2. কোন আসল বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে কত সময়ে সুদে-আসলে 3 গুন হবে?

3. কোনো মূলধন একই বার্ষিক শতকরা সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7100 টাকা এবূ4 বছরের সুদে-আসলে 6200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্নয় করো।

4. এক ব্যক্তি কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 1,00,000 টাকা পেলেন। ওই টাকার কিছু ব্যাঙ্কে ও কিছু পোষ্ট অফিসে জমা রাখেন এবং প্রতি বছর সুদ বাবদ 5400 টাকা পান। ব্যাঙ্ক ও পোষ্ট অফিসের সুদের হার যথাক্রমে 5% ও 6%। তিনি কোথায় কত টাকা রেখে ছিলেন?

5. 2005 সালের জানুয়ারি থেকে মে পর্যন্ত বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 2000 টাকার সুদ কত হবে?

6. এক ব্যক্তি তাঁর 13 বছর ও 8 বছরের মেয়ের জন্য ব্যাঙ্কে এমন ভাবে টাকা জমিয়ে রাখলন, যাতে করে প্রতি মেয়ে 18 বছর বয়সে 120000 টাকা পাবে। তিনি কোন মেয়ের জন্য কত টাকা জমিয়ে রেখেছিলেন?

7. এক ব্যক্তি 5% সরল সুদের হারে ব্যাঙ্কে 15000 টাকা জমা দিলেন এবং 3 মাস পর 3000 টাকা তুলে নিলেন। টাকা তোলার 3 মাস পর আবার তিনি 8000 টাকা জমা দিলেন। বছর শেষে তিনি সুদে-আসলে কত টাকা পাবেন?

8. কোনো এক সংস্থা ব্যাঙ্ক থেকে এই শর্তে কিছু টাকা ধার নেয় যে, প্রতি দুই বছর অন্তর বার্ষিক 9% সরল সুদের হারে সুদ ও আসলের 1/5 অংশ পরিশোধ করবে। প্রথম দুই বছর বাদে, তারা যদি 19000 টাকা পরিশোধ করে। তাহলে তারা কত টাকা ধার নিয়েছিল?

9. কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 400 টাকা ও 410 টাকা। মূলধনের পরিমাণ ও শতকরা বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো।

10. বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 80000 টাকার 2.5 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে?

11. বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যদি প্রথম বছর 7% ও দ্বিতীয় বছর 8% হয়, তবে 6000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?

12. ধূমপান বিরোধী প্রচারের ফলে প্রতি বছর ধূমপায়ীর সংখ্যা 6.25% হারে হ্রাস পায়। বর্তমানে কোনো শহরে 33750 জন ধূমপায়ী থাকলে, 3 বছর আগে কত জন ছিল?

13. কোনো রাজ্যের জনসংখ্যা প্রতি বছর 2% হারে বৃদ্ধি পায়। বর্তমান জনসংখ্যা 80000000 হলে, 3 বছর পর জনসংখ্যা কত হবে?

14. একটি মেশিনের মূল্য 180000 টাকা। মেশিনটির মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাস পেলে, 3 বছর পর মূল্য কত হবে?

15. সুদের পর্ব 6 মাস হলে বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 1600 টাকার 1.5 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?

16. A 3750 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করে। 6 মাস পর B 15000 টাকা নিয়ে ওই ব্যবসায় যোগদান করে। বছর শেষে 6900 টাকা ক্ষতি হলে, ক্ষতির টাকা কে কত দেবে?

17. M ও N যথাক্রমে 30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করলেন। 6 মাস পর M আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন, কিন্তু N 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছর শেষে যদি 19,000 টাকা লাভ হয়, তাহলে কে কত টাকা পাবে?

18. তিন বন্ধু A, B, C যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন করে একটি বাস ক্রয় করে। A ড্রাইভার, B ও C কন্ডাক্টারের কাজ করেন। তারা ঠিক করেনি যে মোট আয়ের 2/5 অংশ কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকী টাকা মূলধন অনুপাতে ভাগ করবেন। এক মাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তাহলে কে কত টাকা পাবে?

19. বছরের শুরুতে A ও B 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করল। চার মাস পর C 81,000 টাকা নিয়ে ব্যবসায় যোগ দিলে, A ও B তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেয়। বছর শেষে 39,150 টাকা লাভ হলে, কে কত লভ্যাংশ পাবে?

20. P, Q ও R যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা ও 9000 টাকা মূলধন নিয়ে একত্রে একটি ব্যবসা শুরু করে। কয়েক মাস পর P আরও 3000 টাকা লগ্নি করে। বছরের শেষে মোট 3000 টাকা লাভ হল এবং R 1080 টাকা লভ্যাংশ পেল। P কত মাস পর 3000 টাকা লগ্নি করেছিল?

জ্যামিতি

1. প্রমাণ করো যে, কোন বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।

2. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর মধ্যবিন্দু দুটির সংযোজক সরলরেখা কেন্দ্রবিন্দুগামী।

3. প্রমাণ করো যে, বৃত্তের কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক ও ওই স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব।

4. প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখন্ডত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা এর উপর লম্ব হবে।

5. প্রমাণ করো যে, ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।

6. প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।

7. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। ∠DAB ও ∠BCD এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় বৃত্তকে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, XY ওই বৃত্তের ব্যাস।

8. প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ সকল কোনের মান সমান।